Pengenes tidsværdi: derfor er en krone i dag mere værd end en krone i morgen

Hvis man tilbyder nogen en kuvert med kontanter i dag eller den samme kuvert næste år, forklarer pengenes tidsværdi, hvorfor næsten ingen vælger at vente. Et beløb, man har i hånden nu, er mere værd end det samme beløb, man får stillet i udsigt senere, fordi penge, man råder over i dag, kan give et afkast, bevarer deres købekraft, inden priserne stiger, og ikke indebærer nogen risiko for, at løftet ikke bliver indfriet.

Den ene idé sætter i det stille prisen på det meste af vores økonomiske liv. Den bestemmer renten på et realkreditlån og afkastet på en statsobligation, afgør, om en virksomhed bygger en fabrik, forklarer, hvorfor lotterivindere får tilbudt en mindre kontantpræmie, og viser, hvor meget en lønmodtager skal spare op til en pension, der først ligger årtier ude i fremtiden. Alle, der låner, udlåner, sparer op eller investerer, handler med penge på tværs af tid, hvad enten de tænker over det på den måde eller ej.

Mekanismen virker i to retninger. Fremad i tiden handler det om renters rente: Penge, der investeres til en bestemt rente, giver renter, og de renter giver så selv renter. Sætter man 100 dollar ind på en konto med 5 procent i årlig rente, vokser beløbet til cirka 163 dollar efter ti år. Hvert af de senere år bidrager med mere end det foregående, fordi grundbeløbet hele tiden bliver større. Formlen er enkel: Fremtidsværdien er nutidsværdien ganget med én plus renten opløftet til antallet af perioder. En populær genvej, 72-reglen, giver et skøn over, hvor lang tid det tager at fordoble pengene, ved at dividere 72 med den årlige rente. Ved 6 procent fordobles pengene på omtrent 12 år.

Kalder man det samme regnestykke baglæns, er det tilbagediskontering, og det er den mest nyttige halvdel. For at finde ud af, hvad en fremtidig betaling er værd i dag, dividerer man beløbet med én plus renten for hvert år, man skal vente. Et løfte om 1.000 dollar om ti år, tilbagediskonteret med 5 procent, er cirka 614 dollar værd i dag. Den valgte rente, som kaldes diskonteringsrenten, gør det meste af arbejdet. Jo højere den er, desto mindre tæller fremtiden.

Økonomer deler som regel forskellen mellem i dag og i morgen op i tre dele. Den første er alternativomkostningen: det afkast, pengene kunne have givet et andet sted. Kortsigtet statsgæld, som amerikanske Treasury bills, regnes for målestokken for et næsten risikofrit afkast. Den anden er inflation, som udhuler den mængde varer og tjenester, hver valutaenhed kan købe. Ved inflationsmålet på 2 procent, som både Federal Reserve og Den Europæiske Centralbank anvender, mister et beløb halvdelen af sin købekraft på cirka 35 år. Den tredje er risiko: Alt det, der kan gå galt mellem løfte og betaling, fra en låntager, der misligholder sin gæld, til en forretningsplan, der bryder sammen. Långivere kræver et ekstra afkast for at påtage sig risikoen. Derfor betaler en virksomhed i økonomiske vanskeligheder mere for at låne end en stabil stat.

Idéen er langt ældre end regneark. I det 16. århundrede argumenterede Martín de Azpilcueta, teolog ved Salamancaskolen, for, at penge, man råder over nu, naturligt værdisættes højere end de samme penge på et senere tidspunkt, samtidig med at han fortsat fordømte åger. I 1930 formaliserede den amerikanske økonom Irving Fisher denne afvejning i The Theory of Interest. Han beskrev renten som det punkt, hvor menneskers utålmodighed efter at bruge penge møder mulighederne for at investere.

Lotteriet er det tydeligste offentlige eksempel. En jackpot i det amerikanske Powerball annonceres som det samlede beløb for en annuitet: 30 udbetalinger fordelt over 29 år, hvor hver betaling er 5 procent større end den foregående. Vindere, der i stedet vælger kontanter, får nutidsværdien af denne betalingsrække. Den ligger som regel et sted mellem halvdelen og tre femtedele af det annoncerede beløb, afhængigt af renteniveauet. Lotteriet snyder ikke nogen for penge. Det anvender den samme diskontering, som ethvert obligationsmarked ville gøre.

Realkreditlån viser regnestykket fra låntagerens perspektiv. Et lån på 300.000 dollar med en rente på 6,5 procent, der tilbagebetales over 30 år, koster cirka 1.896 dollar om måneden eller omkring 683.000 dollar i alt. Låntageren betaler altså mere end 380.000 dollar for at få lov til at bo i huset nu i stedet for først efter årtiers opsparing. Virksomheders økonomi bygger på samme logik, blot under navnet nettonutidsværdi: Et projekt godkendes, når den tilbagediskonterede værdi af dets fremtidige pengestrømme overstiger det, projektet koster i dag.

For dem, der sparer op, belønner regnestykket det at begynde tidligt mere end det at spare mere op. En person, der lægger 200 dollar til side om måneden fra det fyldte 25. år og får et gennemsnitligt årligt afkast på 7 procent, vil have omkring 525.000 dollar som 65-årig, selv om vedkommende selv kun har indbetalt 96.000 dollar. Begynder man som 35-årig med det samme månedlige beløb, ender man med cirka 244.000 dollar. Ti års forsinkelse koster 24.000 dollar i indbetalinger og mere end 280.000 dollar i den endelige formue. Tallene er vejledende og ikke medregnet gebyrer og skatter, og markedsafkast er aldrig garanteret, men kurvens form holder ved næsten enhver realistisk rente.

Mennesker diskonterer ikke konsekvent, og det er her, teorien møder adfærden. Adfærdsøkonomer, herunder Richard Thaler, har dokumenteret, at mennesker diskonterer den nære fremtid langt kraftigere end den fjerne. Mønstret kaldes hyperbolsk diskontering. Mange ville vælge en mindre belønning i dag frem for en større i morgen, men ville gerne vente den ekstra dag, hvis begge muligheder lå et år ude i fremtiden. Walter Mischels skumfiduseksperimenter ved Stanford, der blev gennemført mellem 1968 og 1974, gjorde udsat behovstilfredsstillelse berømt. En langt større gentagelse af forsøget, ledet af Tyler Watts i 2018, viste dog, at sammenhængen mellem et barns tålmodighed og senere succes var langt svagere end først rapporteret.

Når først begrebet falder på plads, ser almindelige økonomiske valg anderledes ud. Et tilbud fra en butik uden renter, en pension udbetalt som et engangsbeløb eller som en månedlig indkomst, en fratrædelsesordning fordelt over flere år: Hvert af dem handler om, hvor meget morgendagens penge er værd i dag. Renten er prisen, der besvarer spørgsmålet, og derfor påvirker én enkelt beslutning i en centralbank på én gang udgifterne til realkreditlån, aktieværdier og værdien af pensionsløfter. Når renten stiger, falder værdien af hver fremtidig dollar målt i dagens penge.

Valget har aldrig stået mellem kuverten nu og kuverten senere. Spørgsmålet har altid været, hvor meget man skulle lægge i den anden kuvert, før det kunne betale sig at vente. Det beløb har et navn, alle allerede kender: renten.

Tags: inflation, diskonteringsrente, nutidsværdi, pengenes tidsværdi, privatøkonomi, renters rente